అంతిమ ప్రవర్తన లక్షణాన్ని ఎలా కనుగొనాలి

ఎండ్ బిహేవియర్ అసింప్టోట్‌ను ఎలా కనుగొనాలి?

దశ 1: న్యూమరేటర్ మరియు హారం యొక్క డిగ్రీలను చూడండి. హారం యొక్క డిగ్రీ న్యూమరేటర్ డిగ్రీ కంటే పెద్దగా ఉంటే, a y=0 యొక్క క్షితిజ సమాంతర లక్షణం , ఇది ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన. న్యూమరేటర్ యొక్క డిగ్రీ 4, మరియు హారం యొక్క డిగ్రీ 3.

సమీకరణం యొక్క అంతిమ ప్రవర్తన లక్షణాన్ని మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

క్షితిజ సమాంతర లక్షణం యొక్క ప్రవర్తనను మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

నిలువు అసిప్టోట్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తనను మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

హేతుబద్ధమైన ఫంక్షన్ యొక్క అంతిమ ప్రవర్తన లక్షణాన్ని మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

మీరు అంతిమ ప్రవర్తన సమస్యలను ఎలా పరిష్కరిస్తారు?

మీరు ఫంక్షన్ యొక్క అంతిమ ప్రవర్తన క్షితిజ సమాంతర లక్షణాలను ఎలా కనుగొంటారు?

క్షితిజ సమాంతర లక్షణాల కోసం తనిఖీ చేస్తున్నప్పుడు మూడు విభిన్న ఫలితాలు ఉన్నాయి: కేస్ 1: హారం యొక్క డిగ్రీ > న్యూమరేటర్ డిగ్రీ అయితే, y=0 వద్ద క్షితిజ సమాంతర లక్షణం ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో అంతిమ ప్రవర్తన f(x)≈4xx2=4x f (x) ≈ 4 x x 2 = 4 x .

స్లాంట్ అసింప్టోట్ మరియు ఎండ్ బిహేవియర్ లక్షణమా?

గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఏమిటి?

f ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన వివరిస్తుంది గ్రాఫ్ యొక్క ప్రవర్తన x-అక్షం యొక్క "చివరలలో" ఫంక్షన్ యొక్క. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మేము x-అక్షం యొక్క కుడి చివర (x సమీపించే సమయంలో +∞ ) మరియు x-అక్షం యొక్క ఎడమ చివర (x సమీపించినప్పుడు - వంటిది) చూస్తే, ఒక ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన గ్రాఫ్ యొక్క ధోరణిని వివరిస్తుంది. ∞ ).

1200లలో ఏమి జరిగిందో కూడా చూడండి

ప్రవర్తన యొక్క లక్షణాన్ని మీరు ఎలా వివరిస్తారు?

x కుడి (పాజిటివ్) వైపు నుండి 0కి చేరువైనప్పుడు, f(x) అనంతాన్ని చేరుకుంటుంది. ఈ ప్రవర్తన నిలువుగా ఉండే లక్షణాన్ని సృష్టిస్తుంది, ఇది గ్రాఫ్ సమీపించే కానీ ఎప్పుడూ దాటని నిలువు వరుస. ఈ సందర్భంలో, ఇన్‌పుట్ సున్నాకి దగ్గరగా ఉన్నందున గ్రాఫ్ నిలువు రేఖ x=0కి చేరుకుంటుంది.

పవర్ ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన నమూనాను మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

అంతిమ ప్రవర్తన అనేది ఒక ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ప్రవర్తన, ఎందుకంటే ఇన్‌పుట్ బౌండ్ లేకుండా తగ్గుతుంది మరియు బౌండ్ లేకుండా పెరుగుతుంది. పవర్ ఫంక్షన్ ఈ రూపంలో ఉంటుంది: f(x) = kxp ఇక్కడ k మరియు p స్థిరంగా ఉంటాయి. p పవర్ ఫంక్షన్ యొక్క డిగ్రీని నిర్ణయిస్తుంది మరియు k మరియు p రెండూ ముగింపు ప్రవర్తనను నిర్ణయిస్తాయి.

మీరు కాలిక్యులస్‌లో అంతిమ ప్రవర్తనను ఎలా కనుగొంటారు?

దాని అంతిమ ప్రవర్తనను నిర్ణయించడానికి, బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క ప్రముఖ పదాన్ని చూడండి. ప్రముఖ పదం యొక్క శక్తి అత్యధికంగా ఉన్నందున, x చాలా పెద్దది లేదా చాలా చిన్నది అయినందున ఆ పదం ఇతర పదాల కంటే గణనీయంగా వేగంగా పెరుగుతుంది, కాబట్టి దాని ప్రవర్తన గ్రాఫ్‌పై ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది.

బహుపది యొక్క తుది ప్రవర్తనను మీరు ఎలా నిర్ణయిస్తారు?

బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన f(x) యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ప్రవర్తన, x అనేది సానుకూల అనంతం లేదా ప్రతికూల అనంతాన్ని చేరుకుంటుంది. బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క డిగ్రీ మరియు లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తనను నిర్ణయించండి.

బహుపది యొక్క తుది ప్రవర్తనను నిర్ణయించడంలో మీరు ప్రముఖ గుణకం పరీక్షను ఎలా ఉపయోగించవచ్చు?

అలాన్ P. లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ ప్రతికూలంగా ఉంటే, బహుపది ఫంక్షన్ చివరికి తగ్గుతుంది ప్రతికూల అనంతం వరకు; లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ సానుకూలంగా ఉంటే, బహుపది ఫంక్షన్ చివరికి సానుకూల అనంతానికి పెరుగుతుంది.

మీరు వికర్ణ లక్షణాన్ని ఎలా కనుగొంటారు?

న్యూమరేటర్‌లోని బహుపది హారంలోని బహుపది కంటే ఎక్కువ డిగ్రీ అయినప్పుడు స్లాంట్ (వాలుగా) లక్షణం ఏర్పడుతుంది. స్లాంట్ అసిమ్ప్టోట్ మిమ్మల్ని కనుగొనడానికి లాంగ్ డివిజన్‌ని ఉపయోగించి లవంను హారం ద్వారా విభజించాలి లేదా సింథటిక్ విభజన. ఉదాహరణలు: స్లాంట్ (వాలుగా) లక్షణాన్ని కనుగొనండి. y = x – 11.

చిరుతలు ఎప్పుడు వేటాడతాయో కూడా చూడండి

మీరు ముగింపు ప్రవర్తనను ఎలా వ్రాస్తారు?

మీరు సరైన ముగింపు ప్రవర్తన నమూనాను ఎలా కనుగొంటారు?

గణితంలో అంతిమ ప్రవర్తనలు ఏమిటి?

గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఇలా నిర్వచించబడింది ప్రతి గ్రాఫ్ చివర్లలో ఏమి జరుగుతోంది. … ఫంక్షన్ పాజిటివ్ లేదా నెగటివ్ అనంతాన్ని సమీపిస్తున్నప్పుడు, అనంతం వైపు కదులుతున్నప్పుడు గ్రాఫ్ ఎలా ఉంటుందో ప్రముఖ పదం నిర్ణయిస్తుంది.

మీరు అంతిమ ప్రవర్తన పరిమితులను ఎలా కనుగొంటారు?

క్యూబిక్ ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఏమిటి?

ఈ గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన: x→∞ , f(x)→−∞

పరస్పర స్క్వేర్డ్ ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఏమిటి?

పరస్పర ఫంక్షన్ యొక్క అంతిమ ప్రవర్తన ఏమిటి? పరస్పర ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన వివరిస్తుంది గ్రాఫ్‌లోని 'x' విలువ ఒక వైపు ప్రతికూల అనంతం మరియు మరొక వైపు సానుకూల అనంతాన్ని చేరుకుంటుంది.

స్క్వేర్ రూట్ ఫంక్షన్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తనను మీరు ఎలా కనుగొంటారు?

మీరు ప్రముఖ గుణకం మరియు ముగింపు ప్రవర్తనను ఎలా కనుగొంటారు?

బహుపది ఫంక్షన్ f(x)=−x3+5x గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తనను గుర్తించడానికి లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ టెస్ట్‌ని ఉపయోగించండి.

…

లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ టెస్ట్.

కేసు	గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన
n సరి మరియు ఒక సానుకూలంగా ఉన్నప్పుడు	గ్రాఫ్ ఎడమ మరియు కుడి వైపుకు పెరుగుతుంది
n సరి మరియు ఒక ప్రతికూలంగా ఉన్నప్పుడు	గ్రాఫ్ ఎడమ మరియు కుడి వైపుకు వస్తుంది

బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క అంతిమ ప్రవర్తన అంటే ఏమిటి, మీరు బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క తుది ప్రవర్తనను నిర్ణయించడానికి లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ టెస్ట్‌ని ఎలా ఉపయోగిస్తారో వివరిస్తారా?

గుణకం అనేది వేరియబుల్ ముందు ఉన్న సంఖ్య. ఎండ్ బిహేవియర్ అనేది గ్రాఫ్ ఏ దిశలో ఆరోహణ లేదా అవరోహణ అని చెప్పడానికి మరొక మార్గం. లీడింగ్ కోఎఫీషియంట్ టెస్ట్ అనేది బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తనను కనుగొనడానికి త్వరిత మరియు సులభమైన మార్గం అతిపెద్ద ఘాతాంకంతో పదాన్ని చూస్తున్నారు.

మీరు TI 84లో అసిప్టోట్‌లను ఎలా కనుగొంటారు?

మీరు అసిప్టోట్‌లను ఎలా కనుగొంటారు?

హేతుబద్ధమైన ఫంక్షన్ యొక్క క్షితిజ సమాంతర లక్షణాన్ని న్యూమరేటర్ మరియు హారం యొక్క డిగ్రీలను చూడటం ద్వారా నిర్ణయించవచ్చు.

న్యూమరేటర్ డిగ్రీ హారం డిగ్రీ కంటే తక్కువగా ఉంది: y = 0 వద్ద క్షితిజ సమాంతర లక్షణం.
న్యూమరేటర్ యొక్క డిగ్రీ హారం యొక్క డిగ్రీ కంటే ఒకటి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది: క్షితిజ సమాంతర లక్షణం లేదు; స్లాంట్ అసింప్టోట్.

శరీరంలో ఓసైట్లు ఎక్కడ పరిపక్వం చెందుతాయో కూడా చూడండి?

మీరు అసిప్టోట్ యొక్క వాలును ఎలా కనుగొంటారు?

లీనియర్ అసింప్టోట్‌ల వాలును కనుగొనే సాధారణ విధానం మూల్యాంకనం చేయడం: lim(x->+-inf) f(x)/x. హైపర్బోలా x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1 కోసం, మనకు y = f (x) = b sqrt(x^2/a^2 – 1) ఉంటుంది.

అంతిమ ప్రవర్తన దేని ద్వారా ప్రభావితమవుతుంది?

బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఫంక్షన్‌లోని విలువల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. ప్రత్యేకించి, డిగ్రీ మరియు ప్రధాన గుణకం, ఇక్కడ డిగ్రీ బహుపదిలో అత్యధిక ఘాతాంకం మరియు ప్రధాన గుణకం యొక్క గుణకం తో వేరియబుల్ అత్యధిక ఘాతాంకం.

బహుపది ఫంక్షన్ y 7×12 3×8 9×4 యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఏమిటి?

సారాంశం: బహుపది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన y = 7x12 – 3x8 – 9x4 x → ∞, y → ∞ మరియు x → -∞, y → ∞.

క్రమం యొక్క ముగింపు ప్రవర్తన ఏమిటి?

ఎండ్ బిహేవియర్ మోడల్ అంటే ఏమిటి?

ముగింపు ప్రవర్తన నమూనాల నమూనా x ఇన్ఫినిటీ లేదా నెగటివ్ ఇన్ఫినిటీకి చేరుకున్నప్పుడు ఫంక్షన్ యొక్క ప్రవర్తన. ఫంక్షన్ g అంటే: f అయితే మరియు మాత్రమే అయితే కోసం కుడి ముగింపు ప్రవర్తన నమూనా. f కోసం ఎడమ ముగింపు ప్రవర్తన నమూనా అయితే మరియు ఉంటే మాత్రమే. యొక్క పరీక్ష.

పరిమితి మరియు ముగింపు ప్రవర్తన ఒకేలా ఉన్నాయా?

ముగింపు ప్రవర్తన మరియు పరిమితి భావన

x విలువలు పెద్దవిగా మరియు పెద్దవిగా ఉన్నందున, గ్రాఫ్ x-అక్షానికి దగ్గరగా మరియు దగ్గరగా ఉంటుందని గమనించండి. ఫంక్షన్ విలువల పరంగా, x పెద్దదిగా మరియు పెద్దదిగా ఉన్నందున, f(x) 0కి దగ్గరగా మరియు దగ్గరగా ఉంటుంది. అధికారికంగా, ఫంక్షన్ యొక్క ఈ రకమైన ప్రవర్తనను పరిమితి అంటారు.